|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Vervalste dobbelsteen
Hallo,
In een boek kom ik de volgende vergelijking tegen die opgelost dient te worden met de abc-formule. Maar hoe?
De vergelijking:
(1-x3)(2-x3) = x3
Mijn 'poging' (los tweedegraadsvergelijking linkerlid op en haal x3 van het rechterlid naar linkerlid)
2-x3-2x3+x6-x3 = 0 wordt x6-4x3+2 = 0
Toepassen abc-formule:
- Discriminant bepalen $\to$ (-4)2-4·1·2 = 8
- Invullen geeft exacte oplossing$\to$ (4±√8 ) / 2
Het antwoord is daarentegen: 3√(2±√2) ,
wat doe ik niet goed? Moet ik nog een stap doen aangezien het er een hogeremachtswaarden in voorkomen? Bij voorbaat dank!
Antwoord
Jurgen,
Je doet bijna alles goed. Je vind dat x3=(4+√8)/2=2+√2,want √8=2√2. Dus x=3√(2+√2). Evenzo voor -.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
